La grande découverte du 19ème siècle fut l’électricité. Les grands inventeurs utilisèrent les métaux pour la transmettre et du bois ou du verre comme isolant pour s’en protéger. Mais une question subsiste, pourquoi les métaux conduisent-ils l’électricité et pourquoi le bois et le verre ne la conduisent-ils pas ?

a) L’organisation de la matière

Nous allons parler de l’organisation des solides. Certains solides sont constitués de plusieurs éléments, par exemple le quartz qui compose la roche. Leur organisation est analogue à ceux qui ne sont constitués exclusivement que d’un seul type d’élément, par exemple le cuivre.
Les atomes d’un solide sont disposés régulièrement côte à côte et entretiennent des relations de bon voisinage. Et ceci grâce aux liaisons covalentes pour les atomes, ou grâce aux ions pour les molécules (par exemple les cristaux de chlorure de sodium : le sel).

 

Ici, nous avons des atomes de silicium. D’après le tableau périodique des éléments, ceux-ci ont deux électrons dans la couche K, huit électrons dans la couche L et quatre électrons dans la couche M. Ils ont donc besoin de quatre autres électrons pour que la couche M soit remplie. Cela est dû au fait que les atomes n’ont qu’une seule envie, c’est que leurs couches électroniques soient entièrement pleines. Les atomes de silicium se placent donc comme ci-dessus et se partagent leurs électrons. Un solide est né !
Mais pourquoi ne peut-il pas y avoir un nombre quelconque d’électron par couche ? Cela est dû au principe de Pauli qui dit qu’il ne peut pas y avoir 2 fermions dans le même état quantique au même endroit. Un état quantique est défini entre autres par un vecteur d’onde k et un spin. Or il existe une relation entre le vecteur d'onde d'un électron et son énergie E. Par exemple, dans la couche K de l’atome, Il n’y a qu’un seul vecteur d’onde possible. Mais l’électron peux prendre 2 valeurs de spin : 1/2 et -1/2. Le spin correspond en quelque sorte à la rotation de l’élément. Donc nous pouvons avoir 2 électrons dans la couche K.

 

La représentation de l’atome ci-dessus n’est pas correcte puisque les électrons ne se comportent pas avec le noyau comme les planètes avec le soleil. Mais elle résume bien la réalité. Comme la position d’un électron n’est régit que par des lois de probabilité, il serait trop compliqué de faire une représentation  réelle de l’atome.
Les électrons se placent autour du noyau en fonction de leur énergie. Plus les électrons ont d’énergie plus ils sont loin du noyau. Les électrons de la couche K sont donc les moins énergétiques.
Mais les électrons ne peuvent prendre que certains niveaux d’énergie. Seules quelques valeurs sont permises ! Et une couche électronique correspond en fait à une valeur d’énergie.
Ces niveaux d’énergie sont regroupés en bande d’énergie. Les valeurs permises d’énergies les plus basses sont dans la bande de valence. Les valeurs les plus hautes sont dans la bande de conduction. Entre les deux, il y a des valeurs d’énergies interdites regroupées dans une bande interdite.

 

 

b) La différence entre un  isolant et un conducteur.

Nous avons donc nos trois bandes d’énergie caractéristique à un solide. Logiquement les électrons commencent par remplir la bande de valence, zone des plus basses énergies. Lorsque la bande de valence est complètement remplie et la bande de conduction complètement vide, alors le solide est un isolant.

Voici l’état dans lesquels sont tous les électrons d’un isolant. Les électrons ne peuvent pas bouger donc le courant ne peut pas passer. Les électrons du verre remplissent tous la bande de valence.
Par contre, il arrive que des électrons d’un solide remplissent partiellement la bande de conduction car ils sont assez énergétiques.

Voici l’état dans lequel sont les électrons d’un métal. Certain ont beaucoup d’énergie donc ils sont sensibles à un champ magnétique qui va pouvoir les mettre en mouvement en les accélérant. Ces électrons sont en périphérie du noyau donc ils peuvent se balader facilement dans le conducteur. En fait cela est du au fait que l’état quantique ou d’énergie juste au dessus de l’électron soit libre. L’électron peut donc être accéléré par un champ magnétique.

Le problème est que l’isolant parfait n’existe pas. En effet, du fait de la vibration des atomes dus à la chaleur, les électrons situés dans la bande de valence juste en dessous de la bande interdite peuvent passer brièvement de l’autre coté. Et donc un courant peu exister. Mais celui-ci est très faible. Un bon isolant, est un matériau qui a une bande interdite ou un Gap large. Moins il y a de valeurs d’énergies interdite, plus l’isolant pourra conduire l’électricité sous l’effet de la chaleur. C’est un semi-conducteur intrinsèque contrairement au semi-conducteur dopé.  

c) Cas des semi-conducteurs

Les chercheurs se sont posé une question. Est-il possible de prendre un isolant, de lui donner de l’énergie pour faire passer quelque uns de ces électrons dans la bande de conduction pour qu’il devienne conducteur ?
Prenons par exemple du silicium. Dans sont état normal tous ses électrons sont dans la bande de valence. Mais il est possible de lui donner de l’énergie sous deux formes. La première forme d’énergie est la lumière, la deuxième forme est l’électricité. L’explication de ce phénomène appartient au domaine quantique nous n’allons donc pas nous aventurer dans des explications compliquées et hasardeuses mais nous faire une idée de comment la vie se déroule au niveau atomique.
Premièrement nous devons nous poser une question. Pourquoi la bande interdite existe-t-elle ? En fait, à chaque valeur d’énergie correspond une longueur d’onde. Les électrons peuvent se comporter comme une onde car ce sont des fermions. C’est le caractère ondulatoire de la matière affirmé par Louis de Broglie en 1924. La relation s’exprime ainsi :

 

avec : la longueur d’onde (m)
            h la constante de Planck (J.s)
            E l’énergie (ici d’un électron) (J)
            c la vitesse de la lumière (m.)

Parfois cette longueur d’onde est la même que les harmoniques de la distance inter atomique du solide. Les électrons ne peuvent donc tout simplement pas vibrer avec cette longueur d’onde, du coup ils ne peuvent pas avoir l’énergie correspondante. Les valeurs d’énergie pour lesquelles c’est le cas ne peuvent donc pas exister dans le solide en question.

Lorsqu’un rayon lumineux arrive sur une surface de silicium, il peut transmettre son énergie à un électron s’il a la bonne longueur d’onde. Ce rayon doit avoir une énergie supérieure à celle de la bande interdite. L’énergie de l’électron augmente donc et il passe dans la bande de conduction. Le silicium devient conducteur. L’opération inverse est possible. Le silicium émet donc de la lumière avec une longueur d’onde correspondant à l’énergie de sa bande interdite. Il existe d’autres cristaux pour lesquels ce schéma est valable avec d’autres valeurs de bande interdite.
L’optoélectronique se base sur ce système.

On peut aussi créer des éléments positifs et négatifs dans le silicium en introduisant des impuretés. Il suffit alors de créer une tension aux bornes du semi-conducteur ainsi dopé, et les éléments positifs et négatifs vont se déplacer pour créer un courant. Le semi-conducteur devient passant.
 
S’appellent donc semi-conducteurs, les cristaux qui permettent à leurs électrons de changer de bande d’énergie.